MathJaxとは
MathJaxとは、見た目の美しい高品質な数式をウェブブラウザ上で表示するための、オープンソースのJavaScriptライブラリです。
日本のウェブサイトでは、数式を画像化して表示している例が散見されますが、それらがラスタ画像(小さな色の点の集合)の場合、拡大するとぼやけて見えてしまいます。
一方このMathJaxはWebフォントを用いて数式をテキストベースで表示しますので、拡大したり高解像度で印刷しても、鮮明な数式が表示されます。
実際にMathJaxが使用されている例として、アメリカ数学会により管理されているプロジェクトで、世界最大の数学論文データベースMathSciNet (Examples: 1, 2, 3)が挙げられます。
世界最大の数学論文データベースがMathJaxを採用していることから、少なくとも数学研究の世界ではウェブブラウザ上での数式表示に関してMathJaxが標準になったことと考えてよいでしょう。
出典:MathJaxの使い方
ここでは、MathJaxの導入および使用法について、実例とそのコードを示しながら、なるべく丁寧かつ詳細に説明していきます。
導入方法
MathJax CDNサービス(cdn.mathjax.org)※から最新版を読み込むことで簡単に導入できます。
具体的には、以下のコードを<head>~</head>内あるいはの直前に貼り付ける、ただそれだけで導入は完了します。
上記の公式CDNサービスはは2017年4月30日をもって廃止されました。
2017年12月7日現在、上記コードでもリダイレクトにより問題なく表示されますが、これは一時的な措置であり、突然数式が表示されなくならないように、迅速に移行したほうがよさそうです。
移行にあたっては、下記のコードをお使いください。
これ以上何も言うことはありません。ただ、ひたすらシンプルにして簡単。
と言いたいですが、薀蓄として最後のconfig=以降を説明します。
configパラメータとして、上記は「Tex-AMS_CHTML」が入力されています。
これは、\(\rm\TeX\)※形式で入力(認識)して、HTML形式で出力(表示)することを意味しています。
\(\rm\TeX\)以外にもMathMLとAsciiMathの入力形式があります。これらすべてを認識させる場合は「TeX-MML-AM_CHTML」としてください。
その他の設定はこちらに説明があります。
また、MathJax v2.6より、従来のHTML-CSS出力より4割ほど高速とされるCommonHTML出力が推奨となりました。(参考)
configパラメータ内の「CHTML」は「HTML」でも動作しますが、わざわざ見慣れないCを付けているのはこのためです。
※CDNとは(コンテンツデリバリネットワーク/Content Delivery Network)の略で、Webコンテンツをインターネット経由で配信するために最適化されたネットワークのことです。
この場合、設置作業の手間がかからないのに加えて、バグ修正や実行速度の改善などを迅速に反映させられます。(ダウンロードしたライブラリを自前のスペースに設置する方法もあります。)
※\(\rm\TeX\)は ギリシア語: τέχνη「技術、芸術」に由来する言葉で、“テック”または“テフ”と読みます。
よって、アルファベットのT(ティー) – E(イー) – X(エックス)ではなく、ギリシア文字の Τ(タウ) – Ε(イプシロン) – Χ(カイ)です。
E を少し下げて、字間を詰めて書くのが正式ですが、一般的なPCの文字列などで、それができない場合には、Eを小文字にして“TeX”と表記します。(“TEX”や“Tex”と表記するのは誤りです。)
使い方
インライン数式とディスプレイ数式
百聞は一見に如かず。まずは実物を見て頂きましょう。
サンプル
2. 簡単な一次方程式の例として、\[y=2x\]が挙げられる。
コード
1. 簡単な一次方程式の例として、\(y=2x\)が挙げられる。 2. 簡単な一次方程式の例として、\[y=2x\]が挙げられる。
いかがでしょうか。
見た目は一目瞭然、要するに\(~\)
で数式を囲むとインライン数式、つまり行内に数式が表示される形式となり、\[~\]
で数式を囲むとディスプレイ数式、つまり別行立てで数式が表示される形式となります。
なお、UTF-8など、半角バックスラッシュと半角円マークを区別する文字コードの場合、半角バックスラッシュを使ってください。
様々な記号とコード
以下に種々の記号および、その記号を出力するためのコードを列挙します。
ギリシャ文字
ギリシャ文字(小文字)
記号 | コード |
---|---|
\(\alpha\) | \alpha |
\(\beta\) | \beta |
\(\gamma\) | \gamma |
\(\delta\) | \delta |
\(\epsilon\) | \epsilon |
\(\zeta\) | \zeta |
\(\eta\) | \eta |
\(\theta\) | \theta |
\(\iota\) | \iota |
\(\kappa\) | \kappa |
\(\lambda\) | \lambda |
\(\mu\) | \mu |
\(\nu\) | \nu |
\(\xi\) | \xi |
\(o\) | o |
\(\pi\) | \pi |
\(\rho\) | \rho |
\(\sigma\) | \sigma |
\(\tau\) | \tau |
\(\upsilon\) | \upsilon |
\(\phi\) | \phi |
\(\chi\) | \chi |
\(\psi\) | \psi |
\(\omega\) | \omega |
ギリシャ文字(変体文字)
記号 | コード |
---|---|
\(\varepsilon\) | \varepsilon |
\(\vartheta\) | \vartheta |
\(\varpi\) | \varpi |
\(\varrho\) | \varrho |
\(\varsigma\) | \varsigma |
\(\varphi\) | \varphi |
ギリシャ文字(大文字)
記号 | コード |
---|---|
\(\Gamma\) | \Gamma |
\(\Delta\) | \Delta |
\(\Theta\) | \Theta |
\(\Lambda\) | \Lambda |
\(\Xi\) | \Xi |
\(\Pi\) | \Pi |
\(\Sigma\) | \Sigma |
\(\Upsilon\) | \Upsilon |
\(\Phi\) | \Phi |
\(\Psi\) | \Psi |
\(\Omega\) | \Omega |
上下付け記号
単一の文字に対する上下付け記号
記号 | コード |
---|---|
\(\hat{a}\) | \hat{a} |
\(\check{a}\) | \check{a} |
\(\breve{a}\) | \breve{a} |
\(\acute{a}\) | \acute{a} |
\(\grave{a}\) | \grave{a} |
\(\tilde{a}\) | \tilde{a} |
\(\bar{a}\) | \bar{a} |
\(\vec{a}\) | \vec{a} |
\(\dot{a}\) | \dot{a} |
\(\ddot{a}\) | \ddot{a} |
\(\dddot{a}\) | \dddot{a} |
\(\ddddot{a}\) | \ddddot{a} |
文字列に対する上下付け記号
記号 | コード |
---|---|
\(\overline{abc}\) | \overline{abc} |
\(\underline{abc}\) | \underline{abc} |
\(\widehat{abc}\) | \widehat{abc} |
\(\widetilde{abc}\) | \widetilde{abc} |
\(\overleftarrow{abc}\) | \overleftarrow{abc} |
\(\overrightarrow{abc}\) | \overrightarrow{abc} |
\(\underleftarrow{abc}\) | \underleftarrow{abc} |
\(\underrightarrow{abc}\) | \underrightarrow{abc} |
\(\overleftrightarrow{abc}\) | \overleftrightarrow{abc} |
\(\underleftrightarrow{abc}\) | \underleftrightarrow{abc} |
\(\stackrel{abc}{def}\) | \stackrel{abc}{def} |
\(\overbrace{abc}\) | \overbrace{abc} |
\(\underbrace{abc}\) | \underbrace{abc} |
\(\overbrace{abc}^{def}\) | \overbrace{abc}^{def} |
\(\underbrace{abc}_{def}\) | \underbrace{abc}_{def} |
演算子や矢印
関係演算子と矢印を除く二項演算子一覧
記号 | コード |
---|---|
\(=\) | = |
\(+\) | + |
\(-\) | - |
\(\pm\) | \pm |
\(\mp\) | \mp |
\(\times\) | \times |
\(\div\) | \div |
\(\ast\) | \ast |
\(\circ\) | \circ |
\(\cap\) | \cap |
\(\cup\) | \cup |
\(\vee\) | \vee |
\(\wedge\) | \wedge |
\(\oplus\) | \oplus |
\(\ominus\) | \ominus |
\(\otimes\) | \otimes |
\(\oslash\) | \oslash |
矢印を除く関係演算子一覧
記号 | コード |
---|---|
\(\lt\) | \lt |
\(\gt\) | \gt |
\(\le\) | \le |
\(\ge\) | \ge |
\(\subset\) | \subset |
\(\supset\) | \supset |
\(\subseteq\) | \subseteq |
\(\supseteq\) | \supseteq |
\(\in\) | \in |
\(\ni\) | \ni |
\(\notin\) | \notin |
\(\equiv\) | \equiv |
\(\sim\) | \sim |
\(\simeq\) | \simeq |
\(\approx\) | \approx |
\(\cong\) | \cong |
\(\neq\) | \neq |
\(\propto\) | \propto |
\(\perp\) | \perp |
\(\not\equiv\) | \not\equiv |
\(\therefore\) | \therefore |
\(\because\) | \because |
\(\fallingdotseq\) | \fallingdotseq |
\(\varpropto\) | \varpropto |
大型演算子一覧
記号 | コード |
---|---|
\(\sum\) | \sum |
\(\int\) | \int |
\(\iint\) | \iint |
\(\iiint\) | \iiint |
\(\idotsint\) | \idotsint |
\(\oint\) | \oint |
\(\prod\) | \prod |
\(\coprod\) | \coprod |
\(\bigcap\) | \bigcap |
\(\bigcup\) | \bigcup |
\(\bigvee\) | \bigvee |
\(\bigwedge\) | \bigwedge |
\(\bigotimes\) | \bigotimes |
\(\bigoplus\) | \bigoplus |
矢印一覧
記号 | コード |
---|---|
\(\uparrow\) | \uparrow |
\(\Uparrow\) | \Uparrow |
\(\downarrow\) | \downarrow |
\(\Downarrow\) | \Downarrow |
\(\updownarrow\) | \updownarrow |
\(\Updownarrow\) | \Updownarrow |
\(\leftarrow\) | \leftarrowまたは\gets |
\(\longleftarrow\) | \longleftarrow |
\(\rightarrow\) | \rightarrowまたは\to |
\(\longrightarrow\) | \longrightarrow |
\(\leftrightarrow\) | \leftrightarrow |
\(\longleftrightarrow\) | \longleftrightarrow |
\(\Leftarrow\) | \Leftarrow |
\(\Longleftarrow\) | \Longleftarrow |
\(\Rightarrow\) | \Rightarrow |
\(\Longrightarrow\) | \Longrightarrow |
\(\Leftrightarrow\) | \Leftrightarrow |
\(\Longleftrightarrow\) | \Longleftrightarrow |
\(\mapsto\) | \mapsto |
\(\longmapsto\) | \longmapsto |
\(\hookleftarrow\) | \hookleftarrow |
\(\hookrightarrow\) | \hookrightarrow |
\(\leftharpoonup\) | \leftharpoonup |
\(\rightharpoonup\) | \rightharpoonup |
\(\leftharpoondown\) | \leftharpoondown |
\(\rightharpoondown\) | \rightharpoondown |
\(\nearrow\) | \nearrow |
\(\swarrow\) | \swarrow |
\(\searrow\) | \searrow |
\(\nwarrow\) | \nwarrow |
\(\rightleftharpoons\) | \rightleftharpoons |
\(\rightsquigarrow\) | \rightsquigarrow |
\(\xleftarrow[abc]{def}\) | \xleftarrow[abc]{def} |
\(\xrightarrow[abc]{def}\) | \xrightarrow[abc]{def} |
その他の記号
記号 | コード |
---|---|
\(\ell\) | \ell |
\(\hbar\) | \hbar |
\(\Re\) | \Re |
\(\Im\) | \Im |
\(\partial\) | \partial |
\(\infty\) | \infty |
\(\emptyset\) | \emptyset |
\(\nabla\) | \nabla |
\(\surd\) | \surd |
\(\angle\) | \angle |
\(\triangle\) | \triangle |
\(\forall\) | \forall |
\(\exists\) | \exists |
\(\flat\) | \flat |
\(\sharp\) | \sharp |
\(\clubsuit\) | \clubsuit |
\(\diamondsuit\) | \diamondsuit |
\(\heartsuit\) | \heartsuit |
\(\spadesuit\) | \spadesuit |
\(\S\) | \S |
\(\bigstar\) | \bigstar |
\(\square\) | \square |
\(\blacksquare\) | \blacksquare |
\(\lozenge\) | \lozenge |
\(\blacklozenge\) | \blacklozenge |
\(\blacktriangle\) | \blacktriangle |
\(\blacktriangledown\) | \blacktriangledown |
\(\diagup\) | \diagup |
\(\diagdown\) | \diagdown |
\(\nexists\) | \nexists |
\(\cdot\) | \cdot |
\(\ldots\) | \ldots |
\(\cdots\) | \cdots |
\(\vdots\) | \vdots |
\(\ddots\) | \ddots |
書体
記号 | コード |
---|---|
\(\mathrm{aA}\) | \mathrm{aA} 《立体(log型関数など)》 |
\(\boldsymbol{aA}\) | \boldsymbol{aA} 《斜体太字(ベクトルなど)》 |
\(\mathbf{aA}\) | \mathbf{aA} 《立体太字》 |
\(\mathbb{aA}\) | \mathbb{aA} 《太字白抜き(実数集合\(\mathbb{R}\)など)》 |
\(\mathcal{aA}\) | \mathcal{aA} 《筆記体(ラプラス変換の\(\mathcal{L}\)など)》 |
\(\mathsf{aA}\) | \mathsf{aA} 《サンセリフ体》 |
\(\mathtt{aA}\) | \mathtt{aA} 《タイプライタ体》 |
\(\pmb{aA}\) | \pmb{aA} 《重ね打ちの太字(大型演算子の太字など)》 |
括弧と区切り
記号 | コード |
---|---|
\(( a )\) | ( a ) |
\([ a ]\) | [ a ] |
\(\{ a \}\) | \{ a \} |
\(\langle a \rangle\) | \langle a \rangle |
\(\lfloor a \rfloor\) | \lfloor a \rfloor |
\(\lceil a \rceil\) | \lceil a \rceil |
\(| a |\) | | a | |
\(\| a \|\) | \| a \| |
\(/ a /\) | / a / |
\(\backslash a \backslash\) | \backslash a \backslash |
数式の例
■ローレンツ方程式(The Lorenz Equations)
\begin{align} \dot{x} & = \sigma(y-x) \\ \dot{y} & = \rho x - y - xz \\ \dot{z} & = -\beta z + xy \end{align}
\dot{x} & = \sigma(y-x) \\
\dot{y} & = \rho x – y – xz \\
\dot{z} & = -\beta z + xy
\end{align}
■コーシー=シュワルツの不等式(The Cauchy-Schwarz Inequality)
\[ \left( \sum_{k=1}^n a_k b_k \right)^{\!\!2} \leq \left( \sum_{k=1}^n a_k^2 \right) \left( \sum_{k=1}^n b_k^2 \right) \]
\left( \sum_{k=1}^n a_k b_k \right)^{\!\!2} \leq
\left( \sum_{k=1}^n a_k^2 \right) \left( \sum_{k=1}^n b_k^2 \right)
\]
■クロス積の式(A Cross Product Formula)
\[ \mathbf{V}_1 \times \mathbf{V}_2 = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ \frac{\partial X}{\partial u} & \frac{\partial Y}{\partial u} & 0 \\ \frac{\partial X}{\partial v} & \frac{\partial Y}{\partial v} & 0 \\ \end{vmatrix} \]
\mathbf{V}_1 \times \mathbf{V}_2 =
\begin{vmatrix}
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
\frac{\partial X}{\partial u} & \frac{\partial Y}{\partial u} & 0 \\
\frac{\partial X}{\partial v} & \frac{\partial Y}{\partial v} & 0 \\
\end{vmatrix}
\]
■The probability of getting \(k\) heads when flipping \(n\) coins is:
\[P(E) = {n \choose k} p^k (1-p)^{ n-k} \]
■An Identity of Ramanujan
\[ \frac{1}{(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi) e^{\frac25 \pi}} = 1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}} {1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\ldots} } } } \]
\frac{1}{(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi) e^{\frac25 \pi}} =
1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}}
{1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\ldots} } } }
\]
■A Rogers-Ramanujan Identity
\[ 1 + \frac{q^2}{(1-q)}+\frac{q^6}{(1-q)(1-q^2)}+\cdots = \prod_{j=0}^{\infty}\frac{1}{(1-q^{5j+2})(1-q^{5j+3})}, \quad\quad \text{for $|q|<1$}. \]
1 + \frac{q^2}{(1-q)}+\frac{q^6}{(1-q)(1-q^2)}+\cdots =
\prod_{j=0}^{\infty}\frac{1}{(1-q^{5j+2})(1-q^{5j+3})},
\quad\quad \text{for $|q|<1$}. \]
■マクスウェルの方程式(Maxwell's Equations)
\begin{align} \nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\ \nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0 \end{align}
\nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\
\nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\
\nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\
\nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0
\end{align}
■cancel
\(\cancel{x+1}\)
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